Vedecká činnosť oddelenia matematickej analýzy je zameraná na nasledujúce oblasti: kvalitatívna teória diferenciálnych rovníc, harmonická a funkcionálna analýza.

Druhou oblasťou sú wavelety (a všeobecnejšie koherentné stavy), kde sa oddelenie zaoberá riešením otázok súvisiacich s operátormi založenými na waveletoch, časovo-frekvenčnými operátormi a skúmaním symbolov takýchto integrálnych operátorov v rôznych funkcionálnych priestoroch, štúdiom konvergenčných vlastností v priestore spojitých funkcií  a ich súvisom so selekčnými vlastnosťami topologického priestoru, využitím metód teórie množín v topológii.

Súčasťou výskumu oddelenia sú aj projekty ako napr. Integrály založené na neaditívnych mierach.