Základný teoretický výskum oddelenia sa sústreďuje na oblasti ako deskriptívna geometria, teória obalových a rozvinuteľných plôch, diferenciálna geometria variet a k-segmentov (infinitezimálna metrika a homogenita), fuzzy analýza (blízkosť, konvergencia a topológia), geometrické modelovanie interpolačných kriviek, plôch a masívov, homogenita a deformácie útvarov, lineárna algebra (teória quasigrúp a pologrúp), numerická matematika (riešenie veľkých systémov rovníc, problémy vlastných čísel), obyčajné diferenciálne rovnice (existencia riešenia, asymptotické a oscilatorické vlastnosti, topologické metódy riešení), parciálne diferenciálne rovnice či počítačová geometria, algoritmy zobrazovania a animácie.